У современного школьного образования много требований, которые появились как ответ на запрос от «реального мира», и метапредметность — основной из них.
14 февраля 2017
Важно не путать метапредметность с межпредметностью, хотя во многих случаях они выступают сообща. Приставка «мета» означает «за», «через», «над», то есть подразумевает выход за рамки предмета; усвоение знаний не самих по себе, а в применении к жизненным ситуациям и разным областям деятельности человека.
Курс на формирование финансовой грамотности у школьников — пример реального применения метапредметных принципов в школе сегодня. Бесспорно, для такой обширной и сложной темы нужны новые дисциплины, в частности экономика, которая начинает вводиться в программы обучения. Но и базовые предметы могут внести большой вклад в освоение курса.
Надо понимать, что у учителя не стоит цели вырастить из ученика банковского работника или инвестиционного аналитика. В нашем случае финансовая грамотность — это совокупность БАЗОВЫХ знаний в области финансов, банковского дела, страхования, а также бюджетирования личных финансов, которые позволяют человеку правильно подбирать необходимый финансовый продукт или услугу, трезво оценивать, брать на себя риски, которые могут возникнуть в ходе их использования, грамотно накапливать сбережения и определять сомнительные (мошеннические) схемы вложения денег.
Материал подготовлен на основе вебинара «Формирование финансовой грамотности в курсе математики для 5-11 классов»
В основе финансовой грамотности лежит умелое управление денежными ресурсами. Это касается всех основных направлений, таких как: рациональное использование денежных ресурсов на потребление; культура сбережения с целью формирования активов; эффективное использование денежных ресурсов для инвестирования.
Правильное отношение к деньгам в широком смысле должно, конечно, прививаться в первую очередь гуманитарными дисциплинами, формироваться в семье, для чего проводится специальная работа с родителями. И это в основном нравственный аспект. Математике же отводится особое место в повышении финансовой грамотности — создание математического аппарата для решения основных финансовых «задач».
В школьном курсе математики, разработанном Муравиными Ольгой Викторовной и Георгием Константиновичем, предлагается поэтапная схема введения практических знаний о финансах. То есть не обрушивать на старшеклассника сразу весь объем информации, а с начальной школы предлагать задачи, которые отображают финансовые операции. Стоит обратить внимание на то, что это должно стать дополнительным стимулом для изучения предмета: теперь есть очень четкий ответ на вечный вопрос ученика «Как мне эти знания пригодятся в жизни? Зачем мне заучивать формулы?». Не лишним будет напомнить ученикам, что такие задачи будут встречаться в ЕГЭ, это привлечет внимание тех, кто заранее замотивирован на успешную сдачу государственной аттестации.
Как же предлагается соотносить новые темы со школьной программой?
В начальной школе происходит знакомство с денежными знаками, ценой и стоимостью товаров. Младшие школьники учатся пользоваться карманными деньгами: оплачивать обеды в школе, рассчитывать сдачу. Дети знакомятся с товарами. Теперь, запоминая информацию о себе, ребенок сможет назвать не только свое имя, возраст, но и, например, размер одежды. Обязательными становятся задачи на расчет стоимости; пользуясь таблицами с данными, ученик будет совершать покупки: например, будучи ограниченным конкретной суммой, он должен принять решение, какие билеты в театр он может себе позволить купить.
Учим школьников считать деньги: основы финансовой грамотности на уроках математики в начальной школе
В 4 классе во время изучения долей предлагается составить диаграмму, отображающую бюджет семьи. Так ребенок впервые увидит, как распределяются средства. Уже в 5 классе эта диаграмма приобретет новый вид — теперь статьи расходов будут отображаться в процентах. Научившись рассчитывать проценты, ученики смогут понять, как работает система кредитования и вкладов, как начисляются премии. Стоит заострить внимание на том, что денежные средства выгоднее хранить в банках, а не прятать под подушкой. В 6 классе, познакомившись с пропорциями, ученики наблюдают, как снижаются или повышаются цены на те или иные товары, как зависит уплата налогов от заработной платы. Деление в данном отношении позволяет рассмотреть проблему распределения прибыли пропорционально внесенным деньгам, оплаты за выполненную работу.
Изучение функций и их систем в 7 классе дает возможность ввести огромное количество новых, уже более сложных понятий: спрос и предложение, рыночное равновесие, равновесная цена. Ученики начинают рассчитывать оптимальные затраты на покупки и услуги. Задачи формулируются таким образом, чтобы спровоцировать обсуждение конкретной жизненной ситуации, так например, школьник должен в полной мере осознать, какова вероятность выиграть в лотерею, и к каким неоправданным тратам приведет его регулярное в ней участие.
В 8 классе вновь вернемся к кредитам и вкладам: квадратные уравнения объяснят ситуацию с изменением процентов по вкладу, двухгодичных кредитов и депозитов с фиксированным годовым процентом.
9 класс позволяет еще больше углубиться в эту тему: изучение степени с целым показателем и формулы суммы геометрической̆ прогрессии поможет вывести формулы депозита и кредита. Имеет смысл начать говорить об ипотечном кредитовании, покупке и продаже акций. В 10-11 классах при введении математического анализа ученикам будут предложены более сложные банковские задачи с использованием показательной и логарифмической функций; производной; наибольшего и наименьшего значения.
Перейти в каталог продукции по алгебре для 7-11 классов
Учителю важно осознать, что на протяжении всего обучения решение подобных задач должно сопровождаться дискуссией и приводить учеников к самостоятельным выводам о том, как правильно распоряжаться финансами. Только в этом случае можно говорить не только о практическом применении знаний, но и именно о формировании финансовой грамотности.
Подробная информация о финансовой грамотности на уроках математике представлена в вебинаре. Смотреть запись
В статье указано значение финансовой грамотности для современного человека. Рассмотрены финансовые задачи для повышения финансовой грамотности школьников с 5 по 11 класс.
Ключевые слова:
финансовая грамотность, уроки математики, проценты.
В результате расширения и усложнения диапазона финансовых услуг, непрерывного обновления и появления новых финансовых инструментов, возникающих с ростом товарно-денежных отношений, особенно актуальными становятся аспекты, рассматривающие проблемы повышения финансовой грамотности у населения.
Основополагающим фактором, влияющим на благополучие населения, становится их финансовая грамотность. Многие столкнулись с проблемой неэффективного управления личными финансовыми потоками, вследствие несоответствия имеющегося уровня финансовой грамотности и динамично развивающегося финансового рынка.
Решение практико-ориентированных заданий помогает школьнику соотнести теоретические знания, полученные на уроках математики с различными жизненными ситуациями, вычисления коммерческого характера дают возможность обучающемуся увидеть практическую направленность математики. В связи с этим возникает необходимость в получении экономических знаний на уроках математики.
Алгоритм в освоении финансовой грамотности в рамках курса математики может быть представлен следующим образом, таблица 1.
Система формирования финансовой грамотности в средней и
старшей школе
Приведем некоторые виды заданий в соответствии с системой формирования финансовой грамотности по классовой принадлежности.
Примеры задач для школьников.
Задача 1. Одна конфета «Аленка» стоит 35 рублей. Каждые выходные (в субботу и воскресенье) в магазине действует акция «Выходного дня»: при покупке двух конфет, покупатель получает одну в подарок, то есть всего у покупателя будет три конфеты. Сколько конфет «Аленка» сможет купить покупатель, заплатив 200 рублей в субботу? (
Ответ: 7 конфет
).
Задача 2. Один воздушный шарик стоит 17 рублей 50 копеек. Какое максимальное количество шариков сможет купить первоклассник, если в его распоряжении имеется 270 рублей? (
Ответ: 15 шариков
).
Задача 3. Саша собрался пойти на праздник к Наташе и подарить ей букет из ромашек. Одна ромашка стоит 30 рублей, на букет у Саши есть только 500 рублей. Сколько ромашек будет в букете у Саши, если одним из обязательных условий является то, что в букете должно быть нечетное число ромашек? (
Ответ: 15 ромашек
).
Задача 4. Билет в цирк для взрослого человека стоит 720 рублей, а цена детского билета рассчитывается, как 50 % от стоимости билета для взрослого. Какая цена будет у билета, который будет у ребенка? (
Ответ: 360 рублей
).
Для повышения финансовой грамотности учащихся можно использовать следующие приведенные задачи.
Задача 1. Подключить интернет можно выбрав один из представленных тарифных планов.
Абонент выбрал для себя наиболее дешевый тарифный план из имеющихся вариантов, что общий объем пользования интернетом составляет 650 мегабайт в месяц. Какую сумму заплатит потребитель, если объем пользования составит 650 мегабайт? Запишите ответ в рублях.
(Ответ: 330).
Задача 2. Подрядной организации необходимо произвести ремонтные работы на объекте для этого им необходимо закупить напольную плитку. Напольная плитка расфасована в пачки. Пачки бывают трех размеров. Сколько рублей придется заплатить подрядной организации за закупку плитки для проведения ремонтных работы, если необходимо положить плитку на пол комнаты со сторонами 3 × 3 метра. Необходимо выбрать наиболее бюджетный вариант (дешевый). Данные приведены в таблице.
Рассмотрим еще примеры, способствующие повышению финансовой грамотности учащихся.
1)
Два друга Кирилл и Афиноген сравнивают свои доходы. По трудовому договору ежемесячный оклад Кирилла составляет 24 000 рублей, а Афиноген получает путем перечисления на карточный счет, открытый в банке, 21 000 рублей. Ставка налога на доходы физических лиц равна 13 %. Необходимо ответить на вопрос, чей доход в виде заработной платы больше? Какой оклад прописан в трудовом договоре у Афиноген?
(Ответ: Афиноген, 24137,93).
2) Общий доход всей семьи в месяц составляет 78 000 рублей. Семья совершала покупки в период с января по май и их расходы составили: 55 000; 58 000; 49 000; 48 000; 57 000 рублей по месяцам соответственно.
а) Необходимо определить общую величину средств, которую семья смогла сэкономить.
б) Чему равны суммарные сбережения семьи за пять месяцев, если ее среднемесячные расходы были равны: минимальному значению с января по май; в) максимальному значению за этот же период?
(Ответ: а) 123000, б)150000, в) 100000).
3) Иннокентий Петрович, для того чтобы увеличить свои сбережения решил купить 100 акций национальной газовой компании по цене 140 рублей за штуку, 50 акций японской промышленной компании по цене 45 долларов за штуку, 10 акций итальянской обрабатывающей — компании по цене 95 долларов за штуку. В день совершения покупки соотношение курса валюты к рублю составили 52 рубля за 1 доллар. Акции национальной газовой компании за год подорожали на 10 %, японской — подешевели на 7 %, итальянской обрабатывающей — подорожали на 35 %.
На какую годовую величину изменилась сумма сбережений Иннокентия в рублях, если курс доллара к концу года составил 64 рубля?
(Ответ: вырастет на 40500).
4) Амелия планирует приобрести дачный участок, для этого ей необходимо взять кредит в банке, сумма которого составит 350 000 рублей под 10 % годовых. В соответствии с условиями кредитного договора, погашение кредита осуществляется только один раз в год после того как будут начислены проценты. Величина погашаемой суммы может быть любой, но не может быть меньше 70 000 рублей. Ежемесячная заработная плата после вычета подоходного налога составляет 50 000 рублей (на руки), а ее минимальные ежемесячные расходы равны 22 000 рублей. Также, за арендуемый автомобиль Амелия ежемесячно платит 20 000 рублей.
Какое минимальное количество лет потребуется Амелии чтобы полностью погасить кредит?
(Ответ: 5).
5) Аполлинарий давно мечтает о новой ударной установке для своей музыкальной группы. Модель, которая нравится ему больше всего и соответствует звуковым характеристикам, стоит 39 500 рублей. В ближайшем будущем Аполлинарий рассчитывает получить гонорар за выступление 40 000 рублей, но ему не хочется ждать. Он принимает решение расплатиться за ударную установку кредитной картой. Условия пользования кредитной карты следующие, если долг банку будет возвращен в течение льготного периода пользования картой, то Аполлинарию не придется выплачивать проценты, но если он нарушит условия и выплатит долг позже, банк по будет вынужден начислить проценты по ставке 24 % годовых за весь период пользования кредитом (начиная со дня совершения платежа в магазине до дня возврата денег). Аполлинарий успел совершить покупку за 20 дней до окончания льготного периода, но гонорар за выступление, получил с опозданием, только через 15 дней после окончания льготного периода по карте. Какую сумму процентов должен будет уплатить Аполлинарий? Хватит ли ему полученного гонорара для того, чтобы полностью рассчитаться по кредиту (вернуть общую сумму долга (основной долг и проценты)?
(Ответ: 909, премии не хватит).
В заключении хочется сказать, что каждый человек должен правильно распоряжаться финансами. Именно изучение этой темы и решение задач школьного курса математики поможет выпускнику в этом вопросе. Курс математики содержит весь спектр методов для эффективного повышения уровня финансовой грамотности. Азы, которые обучающиеся получат в школьном курсе, помогут им в дальнейшей жизни более лучше приспособится к постоянно меняющийся финансовой сфере.
Основные термины (генерируются автоматически): рубль, финансовая грамотность, задача, Ответ, процент, урок математики, финансовая грамотность учащихся, кредитная карта, льготный период, напольная плитка.
грамотности в математике
( в урочной и внеурочной деятельности)
Подготовила: учитель математики
ВДСОШ Панова Л. С.
Развитие общества происходит настолько быстро и интенсивно, что порой сложно перестраиваться и «выживать» в условиях неблагополучной экономической и финансовой ситуации. Многие взрослые столкнулись с проблемой того, что они не знают и не умеют управлять своими финансовыми потоками, и, следовательно, они не могут сформировать правильное отношение к деньгам у своих детей. Поэтому помочь сформировать разумное финансовое поведение можем мы, педагоги, на своих уроках и во внеурочной деятельности.
Финансовая грамотность формируется не только при изучении курса обществознания и экономики, но и на основе всего комплекса предметов, изучаемых в школе. Математике здесь принадлежит особая роль.
Значение математики в том, что она позволяет по единому образцу описать большое количество разнообразных по своей природе процессов, используя систему универсальных методов анализа; таким образом, появляется возможность сделать широкие обобщения и создать модели различных изучаемых процессов и при изучении финансовой грамотности.
Учебный предмет «математика» – благоприятная среда для формирования финансовой грамотности, так как обладает универсальным набором инструментов для решения финансовых задач.
Уже в 5 классе мы закладываем фундамент для решения банковских задач – изучаем проценты и дроби. В 7 классе знакомимся с графиками функций, что поможет в будущем анализировать различные статистические материалы, вычислять баланс спроса и предложения, устанавливать зависимость прибыли от объема производства. В 9 классе, изучая формулы суммы n членов арифметической и геометрической прогрессии, получаем новый инструмент для решения задач по теме «Вклады и кредиты». В старших классах на уроках по теме «Элементы статистики и теории вероятностей» мы можем достаточно точно определить параметры и результаты игры для большого количества участников или для одного участника.
Решение экономических задач имеет и обратный эффект. Математика становится интереснее на примерах задач из курса финансовой грамотности. Задачи экономического содержания, как правило, основаны на ситуации выбора, в которую чаще всего попадает человек. Решая такие задачи, ученики оказываются перед серьезной проблемой альтернативного выбора, который необходимо не только вычислить, но и аргументировать. Решение таких задач учит учащихся познавать и самосовершенствоваться, формирует интерес к миру взрослых.
Многие учебники, изданные в последние годы, содержат набор заданий, которые связаны с современной жизнью общества. Их можно классифицировать следующим образом:
1. Потребности и расходы
2. Доходы и налоги
3. Личный и семейный бюджет и его балансировка
4. Сбережения и инвестиции
5. Кредиты и займы
В своей работе, кроме заданий из учебников, я использую интернет-ресурсы, задачи из методического пособия «Сборник практических задач по управлению личными финансами в рамках школьного курса математики и материалов по подготовке к ЕГЭ/ОГЭ», УМК по финансовой грамотности, разработанные в рамках Проекта Минфина РФ, а также задачи, придуманные учащимися.
Сегодня я хочу поделиться некоторыми методическими приемами, которые я использую в своей работе.
Формированию финансовой грамотности способствует решение практико-ориентированных задач, которые я решаю с учащимися во время уроков. Такие как:
5 класс. Тема «Деление десятичных дробей»
В строительном магазине «А» шурупы продаются упаковками по 110 штук и стоят 240 рублей за упаковку, в магазине «Б» такие же шурупы продаются упаковками по 100 штук и стоят 198,25 рублей за упаковку. Определите, в каком магазине цена одного шурупа ниже.
6 класс. Тема «Пропорции»
Семья Людмилы Ивановны ждет гостей на обед. Вместе с хозяевами за обедом соберутся 12 человек. На первое Людмила Ивановна планирует подать щи.
Обычно для их приготовления на семью из четырех человек она использует 350 г говядины, 150 г картофеля, 250 г капусты, 50 г моркови, 60 г лука, 100 г сметаны, соль, перец, лавровый лист и другие приправы.
Для предстоящего обеда потребуется купить все перечисленные ингредиенты, кроме соли, перца, лаврового листа и приправ. В магазине у дома некоторые из этих продуктов продаются упаковками, некоторые – поштучно, а при покупке мяса продавец отрезает кусок нужного размера.
Сколько денег потребуется Людмиле Ивановне на приобретение ингредиентов для приготовления щей на 12 человек? Ответ дайте в рублях с округлением до целых чисел.
– 9 класс. Подготовка к ОГЭ.
1 января Виктор положил на банковский депозит 500 000 рублей под 11,5% годовых. Срок депозита – один год. Выплата процентов происходит в конце срока вместе с возвратом депозита. При досрочном возврате депозита проценты не начисляются. Через год Виктор хочет купить автомобиль стоимостью 690 000 рублей, забрав свой депозит и накопленные по нему проценты и добавив недостающую сумму, но не более 200 000 рублей.
В декабре производитель выбранной Виктором модели объявил, что с 1 января следующего года повышает цены на свои автомобили на 8%.
Как Виктору лучше поступить, чтобы добавлять к депозиту пришлось как можно меньшую сумму:
Большой интерес у ребят вызывают нестандартные уроки. Например, в пятом классе, изучая тему «Площадь прямоугольника», я проводила практическую работу «Дела огородные». На уроке мы с ребятами «огораживали» огород, «разбивали» его на участки, высчитывали размеры грядок, количество семян для посадки, собирали урожай, сравнивали урожайность различных культур. А в ходе изучения темы «Прямоугольный параллелепипед» ребята «делали» ремонт в квартире, подсчитывали, сколько обоев им нужно купить для оклейки стен, количество материала для покрытия пола. Выбирая наиболее оптимальные по стоимости материалы, они учились экономить, работая в группах, учились находить компромиссное решение.
Тема «Проценты» была бы скучна, если бы задачи не имели практическую направленность, поэтому очень много задач мы решаем с детьми на местном материале. А в конце темы в прошлом учебном году в 6 классе провели «Банковский урок». На уроке была предусмотрена групповая форма работы. Класс был разбит на рабочие группы. Каждая группа заранее получила задание к уроку. Ребята должны были придумать название своему “банку”, изучить теоретический материал по теме, придумать несколько задач по данной теме. Вот пример такого задания:
Учащиеся заранее продавали учителю свои задачи, тем самым получили начальный капитал. Урок начался с теоретических сообщений, за которые дети получили «деньги», а потом начался марафон. Решая задачи разной номинальной стоимости, ученики пополняли капитал своих банков за счет проданных учителю решений. Они также могли «купить» у учителя подсказки, взять в соседних банках кредит или положить уже заработанные «деньги» на депозитные вклады под проценты до конца урока. В конце урока на заработанные «деньги» были «куплены» отметки за урок.
Интегрированный урок – это особый тип урока, объединяющего в себе обучение одновременно по нескольким дисциплинам при изучении одного понятия, темы или явления. Интегрированные уроки могут объединять самые разные дисциплины как в полном их объеме, так и могут включать лишь отдельные составляющие, содержание, методы. Например, можно интегрировать содержание дисциплин с сохранением методов обучения ведущей дисциплины. Это так называемые координированные уроки (знания одного предмета основываются на знании другого предмета) – на таких уроках происходит фрагментарное обращение к общей проблематике в различных областях знаний. В курсе математики есть темы, в которых математические задания перекликаются с заданиями из предмета обществознания и очень удачно бывает, что темы совпадают по временным рамкам, например:
Поэтому целесообразно при подготовке к урокам скоординировать такие задания.
Наиболее продуктивные и интересные для детей, на наш взгляд, – это комбинированные уроки, где происходит слияние нескольких предметов в один, что дает возможность исследовать одну и ту же проблему с различных позиций. Такие как:
Особого внимания заслуживает внеклассная работа. Серия классных часов «Поговорим о деньгах», участие в акциях, проводимых в школе в День финансовой грамотности, подготовка проектов к математической конференции по данной теме, решение олимпиадных экономических задач и финансовых задач, включенных в КИМы по математике для итоговой аттестации.
Еще одна идея из методической копилки – это сберегательные книжки. Чтобы ребята поняли смысл сбережений и накоплений, в 6 классе были заведены на каждого ученика сберегательные книжки. Каждый мог приумножить свой капитал, получая баллы за определенную работу: решение задач повышенного уровня трудности, объяснение материала на переменах и во внеурочное время слабоуспевающим ребятам, подготовка проектов или дополнительного материала для уроков. В конце месяца баллы пересчитывались с учетом банковских процентов и переводились в оценки.
Главная цель моей работы в данном направлении – воспитать в школьнике разумное и осознанное отношение к своим и чужим деньгам. Моя задача – дать знания, в определенной степени застраховать своих учеников, в скором времени выходящих во взрослую жизнь, от финансовых ошибок и потерь.
Формирование финансовой грамотности учащихся на уроках математики посредством решения математических задач (на примере вычислений стоимости товаров и услуг в поселке Агинское)
Муниципальное общеобразовательное учреждение «Агинская средняя общеобразовательная школа №2» городского округа «Поселок Агинское»
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке “Файлы работы” в формате PDF
Актуальность исследования. В современном мире, в условиях быстрого развития финансовых инструментов очень важно владеть финансовой грамотностью. Ежедневно мы становимся участниками финансовых отношений и решаем различные финансовые задачи, связанные с покупками в магазинах, которые часто сопровождаются различными акциями и скидками; расчетом и внесением платежей за вывоз мусора, пользование электроэнергией, доставкой воды, покупкой дров и т.д. Каждый человек должен понимать, что он сам несет полную ответственность за свои финансы, за защиту своих интересов от мошенничества, от него самого зависит его будущее финансовое благополучие. Сегодня недостаточно зарабатывать деньги, нужно уметь управлять ими чтобы не оказаться в долговой яме. Нужно знать, не только что такое , инфляция, риски, доходность, депозит, кредит, но и уметь вычислять их. В связи с вышеизложенным, особое значение приобретает повышение уровня финансовой грамотности современных школьников.
Вопросы финансовой грамотности представлены в работах отечественных и зарубежных ученых: Т. А. Алмазовой, Н. В. Никаноркиной, А. В. Зеленцова, Л. Ю. Рыжановская, М. И. Подболотова, Н. В. Демина, Т. А. Аймалетдинов, Д. В. Моисеева, О. В. Кривонос и А. Н. Коломейчука, и др.
По мнению Т. А. Алмазовой, Н. В. Никаноркиной, обучение школьников основам финансовой грамотности может быть встроено в процесс изучения математики. Учитывая потенциальные возможности и специфику математики, особую роль в решении этого вопроса могут играть задачи финансово-экономической направленности.1
По мнению О. В. Кривонос и А. Н. Коломейчука, финансовая грамотность учащихся может формироваться как при изучении экономики в курсе обществознания, так и на основе всего комплекса предметов. Особая роль в экономическом образовании учащегося принадлежит именно математике, так как решение практико-ориентированных финансовых задач позволяет адаптировать теоретические основы школьного курса математики и лишенные практического смысла задачи к жизненным ситуациям, с которыми приходится сталкиваться учащимся.2
Проблема заключается в том, что учащиеся образовательных организаций не имеют должной математической подготовки по решению сюжетных задач финансово-экономического содержания. Соответственно, уже став взрослыми людьми, при возникновении финансовых трудностей не могут правильно разрешить их, потому что не владеют финансовой грамотностью.
являются основы финансовой грамотности, предмет исследования – математические сюжетные задачи с экономическим и финансовым содержанием.
Цель работы – разработать практико-ориентированные задачи по математике на примере финансовых вычислений стоимости товаров и услуг в поселке Агинское, которые можно было бы использовать в формировании финансовой грамотности на уроках математики в школе.
изучить литературу по теме финансовая грамотность;
изучить понятие сюжетных задач;
определить взаимосвязь финансовой грамотности и математических задач;
выявить жизненные ситуации, при которых членам нашей семьи приходится принимать финансовые решения (оплата счетов за потребленную электроэнергию, покупка телефона, оплата услуг связи при смене тарифного плана и т.д.);
разработать практико-ориентированные математические задачи на основе выявленных ситуаций.
В качестве гипотезы исследования было принято предположение о том, что решение на уроках математики разработанных практико-ориентированных задач может способствовать формированию навыков использования математических знаний при решении задач реальной жизни, а также может стать эффективным инструментом для повышения финансовой грамотности школьников.
В работе использовались следующие методы исследования: изучение теоретического материала, наблюдение, проектирование практических ситуаций для поиска их оптимального решений.
: состоит в том, что впервые были разработаны практико-ориентированные задачи по математике, имеющие в своей основе экономические реалии, существующие в поселке Агинское, с указанием цен и тарифов, акций и скидок, действующих на период проведения исследования.
работы заключается в том, что решения сюжетных задач являются основным средством, которое позволяет продемонстрировать учащимся сущность математики как науки и формировать первичные навыки математического моделирования. Решение сюжетных задач является полной иллюстрацией практического применения математики.
Понятие финансовой грамотности и ее взаимосвязь с математикой
Финансовая грамотность для школьников важна так же, как и учёба. Ребёнок ежедневно вступает в экономические и финансовые отношения при покупке обеда в столовой, при оплате за проезд в автобусе, покупке необходимых для него мелочей и не всегда может грамотно воспользоваться своими деньгами. Поэтому дети должны научиться правильному пользованию денежными средствами, которые они будут зарабатывать в будущем.
Считаем, что обучение школьников основам финансовой грамотности может быть осуществлено средствами математики, где основную роль могут играть сюжетные экономические задачи.
1.2. Понятие сюжетной задачи
Чтобы рассматривать задачу как систему, необходимо определить: 1) элементы задачи; 2) величины, которыми охарактеризованы элементы; сколько и какие величины заданы явно или неявно в тексте задачи; характер каждого значения величины; 3) характер взаимосвязей между элементами; 4) отношения между величинами (одно из которых отражает требование найти какую-либо характеристику элемента, либо установить взаимосвязь между элементами, либо найти последовательность требуемых действий); 5) состояния; 6) ситуации.
Математические задачи с экономическим содержанием можно разбить в соответствии с темами школьного курса математики, например, задачи по темам: Действия с дробями. Нахождение части целого (5 класс), Действия с дробями. Нахождение целого по его части (5 класс), Действия с натуральными числами (5 класс), Проценты и дроби (6 класс), Действия с десятичными дробями (6 класс) и т.д. Также, задачи могут быть разделены на следующие виды: задачи на личный и семейный бюджет, задачи на потребности и расходы, задачи на скидки, задачи на доходы и расходы, задачи на потребительский выбор, задачи на кредиты, задачи на страхование, задачи на сбережение и инвестиции и др.
Таким образом, вышеизложенное позволяет нам сделать вывод о том, что решение задач является важной частью экономического образования, с помощью которых школьник может видеть практическую направленность математики и не бояться реальных цифр в жизни.
Изученное заставило меня задуматься, могу ли я разработать такие математические задачи, чтобы мои одноклассники, решив их могли получить грамотные ответы на вопросы: «Сколько % составляет экономия при покупке по акции?», «Каким образом рассчитывается оплата за потребленную электроэнергию?», «Что выгоднее: купить или испечь хлеб самому?», «Кредит под 1 % в день – выгодно или нет?», «Какой доход можно получить от вклада в банке?», «Как рассчитать пенсионные баллы?» и т. д.
Разработка математических задач, способствующих повышению уровня финансовой грамотности (на примере вычислений стоимости товаров и услуг в поселке Агинское)
Знание базовых понятий финансовой грамотности и владение навыками их использования в практической деятельности дают возможность человеку планировать личный бюджет, делать выводы о тратах и сбережениях.
Все задачи по финансовой грамотности составлены на материале, взятом из окружающей меня действительности и ориентированном на «Основы финансовой грамотности».
Задача 1. (5 класс. Действия с дробями. Нахождение части целого)
Наша семья состоит из пяти человек. Мама и папа работают. Я старший и пока я ученик 8 класса. Наш семейный доход состоит из заработной платы родителей. Зарплата папы равна 46000 рублей, а мамина зарплата составляет 4/5 папиной. Чему равен доход нашей семьи?
Задача 2. (5 класс. Действия с дробями. Нахождение целого по его части)
Каждый год перед началом нового учебного года мама вместе с моим младшим братом Цыреном идут в магазин за школьными принадлежностями. В прошлом году Цырену купили новый ранец за 720 рублей, 10 тетрадей по цене 15 рублей за штуку, набор ручек за 220 рублей, а также набор красок и цветных карандашей для уроков ИЗО за 340 рублей. Общая стоимость покупок Цырена к школе составила 1/36 часть семейного дохода. В этом году на покупку новой школьной формы было потрачено 1200 рублей, на тетради – 180 рублей, ручки – 250 рублей и пенал – 86 рублей. Определите, какая часть ежемесячного семейного дохода ушла на покупки для школы, если доход семьи остался прежним.
Задача 3. (5 класс. Действия с натуральными числами.)
В семье моей тети два сына. Тетя планирует купить на распродаже им спортивные костюмы. В магазине «Кораблик детства» проводится акция: «Каждому, купившему костюм по цене 3875 рублей, второй – в подарок!». В магазине «Магитоша» предлагают костюмы по акции: «Каждому, купившему один костюм за 2546 рублей, второе – за полцены!». В каком магазине выгоднее сделать покупку? На сколько (в рублях) будут отличаться покупки в этих магазинах?
Задача 4. (6 класс. Проценты и дроби)
В магазине ДНС идет акция: телефон стоимостью 8999 рублей продается по цене 7999 рублей. Сколько процентов скидки предоставляет магазин?
Задача 5. (6 класс. Действия с десятичными дробями. Умножение десятичных дробей)
Тарифы за электроэнергию по нашему счетчику для дома следующие:
Потребление в пределах социальной нормы (норма на каждого члена семьи составляет 65 кВТ) – 3руб.22 коп.за 1 кВт;
Потребление сверх социальной нормы- 4руб.20коп. за 1 кВт.
Сколько наша семья заплатит за электроэнергию в месяц, если по показаниям счетчиков она потребила 805 кВт.?
Задача 6. (5 класс. Действия с натуральными числами.)
Интернет-провайдер (МТС компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана. Я предполагаю, что мой трафик составит 600 Мб в месяц и, исходя из этого, выбираю наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей я заплачу за месяц, если трафик действительно будет равен 600 Мб?
Задача 7. (6 класс. Действия с десятичными дробями. Умножение и деление десятичных дробей.)
Обычная лампа накаливания потребляет электроэнергию 60 Вт⋅ч, а энергосберегающая лампа – 15 Вт⋅ч. Сколько рублей в месяц составит экономия от снижения потребления электроэнергии при замене простой лампы накаливания на энергосберегающую лампу? Если лампа будет работать 6 часов в сутки. Стоимость электроэнергии в доме с электрической плитой при однотарифном счетчике составляет 4 руб. 20 коп. за 1 кВт⋅ч. Принимаем, что в месяце 30 дней. За какой срок окупится энергосберегающая лампа, если ее стоимость составляет 98 руб. 2 коп., а стоимость лампы накаливания – 27 рублей.
Лампа накаливания 2. Энергосберегающая лампа
Задача 8. (7 класс. Степень с натуральным показателем.)
Мой дедушка открыл мне вклад в банке «Открытие» на сумму 50000 рублей по ставке 8% годовых. Какую сумму я получу при закрытии вклада через 4 года (после окончания 11 класса) при условии ежегодной капитализации процентов?
Задача 9. (6 класс. Проценты и дроби. Вычисление величины от процента.)
Моя мама осуществляет перевод 10000 рублей со своей банковской карты своей подруге в Китай на счет в банке с получением перевода в китайских юанях (). Определите сумму перевода с комиссионными в рублях и сумму, которую получит подруга в С, если перевод был через систему переводов Сбербанка, комиссионные – 1% от суммы перевода, валютный курс: 11,57 RUB = 1 С.
Задача 10. (6 класс. Действия с десятичными дробями. Умножение и деление десятичных дробей.)
Моя бабушка работает в Чите в институте и имеет оклад в размере 35 000 рублей в месяц. По окончанию каждого квартала она получает премию в размере 7500 рублей. Определите количество пенсионных баллов, которые получит моя бабушка за 2020 год. При расчете пенсионных баллов, накопленных гражданином в 2020 году, учитывается предельная база налогообложения, равная 1 292 000 руб. Максимальное количество баллов за 2020 год составляет 8,7.
Задача 11. (7 класс. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений. Сложение и вычитание многочленов.)
Если бы сестренка купила 7 ручек, то у нее осталось бы 18 рублей. Для покупки 9 ручек ей не хватало 24 рубля. Сколько денег было у сестры?
Задача 12. (5 класс. Действия с натуральными числами)
На счету моего мобильного телефона было 87 рублей, а после разговора с другом осталось 39 рублей. Сколько минут длился разговор, если, согласно моему тарифному плану, 1 минута разговора стоит 2 рубля?
Задача 13. (5 класс. Действия с натуральными числами)
В салоне «Мегафон» можно приобрести телефон в кредит или в рассрочку. Условия следующие: если брать в кредит на 12 месяцев, то ежемесячный платеж составляет 1348 рублей. Если брать в рассрочку на 12 мес., то ежемесячный платеж – 1238 руб. и плюс необходимо приобрести аксессуар на сумму не менее 500 рублей. Во сколько обойдется мне наиболее дешевый вариант, если аксессуар, который я присмотрел будет стоить 500 рублей.
6 класс. Числа и величины. Сравнение десятичных чисел)
Расставь в порядке возрастания: 1 руб.; 2 руб.; 1руб.78 коп.; 1 руб.12 коп.; 97 коп.
7 класс. График функции. Чтение графиков)
На графике показан доход нашей семьи за один год по месяцам. Рассмотри график и ответь на следующие вопросы:
В каких месяцах доход семьи можно считать стабильным?
В каком месяце доход семьи был самым высоким? Самым низким?
В каком месяце доход семьи был выше: в июле или в октябре?
В каком месяце доход семьи был ниже: в апреле или в ноябре?
Задача 16. ( Решение текстовых задач.)
Мой одноклассник Бато потерял свою школьную (электронную) карту во вторник. Её маме стали приходить оповещения, что во вторник с карты были потрачены 311 руб., в среду – 135 руб., в четверг – 250 руб., в пятницу – 204 рубля. После этого Бато нашел свою карту. Во вторник у Бато на карте было 1000 рублей. Какой процент от общей суммы потрачен с его карты?
Задача 17. ( Работа с текстовыми задачами. Зависимости между величинами, характеризующими процессы купли-продажи.)
Я хотел купить 1 кг. хороших яблок по 120 руб. за килограмм, но поддался на уговоры продавца и купил 3 кг яблок по 90 руб. за килограмм. Когда я пришёл домой, то понял – один килограмм яблок некачественный и его придётся выбросить. По какой цене за килограмм в итоге достались мне яблоки? Можно ли считать мою покупку выгодной?
Финансовая грамотность – это важнейший жизненный навык, в этом я убедился в процессе настоящего исследования. В большинстве семей все финансовые вопросы решают родители и не посвящают своих детей в детали, в нашей семье было также. С пятого класса мне начали выдавать карманные деньги, чтобы я мог купить себе воду и оплатить проезд на маршрутном такси, но иногда я мог потратить деньги на шоколадку и идти домой пешком. У меня были деньги, которые дарили мои тети и дяди, дедушка с бабушками, и я тратил их особо не задумываясь. Только год назад я начал интересоваться почему мама выключает свет в комнате если там никого нет, почему перед покупкой телефона родители ходят по всем магазинам техники, сравнивают цены и условия покупки и т.д. Для меня эти вопросы были актуальными и определили выбор темы моего исследования.
Гипотеза, поставленная в начале исследования, подтвердилась, если ученики на уроках математики будут решать разработанные практико-ориентированные задачи, то они могут научиться использовать математические знания при решении задач реальной жизни, например, при расчете и оплате счетов за коммунальные услуги, выборе тарифного плана на своем телефоне и т.д.
В процессе подготовки проекта все поставленные задачи были решены. Считаю, что цель исследования была достигнута. Путем проектирования различных жизненных ситуаций, где требуется рассчитать проценты, выгоду, доход и возможную экономию мы разработали интересные математические сюжетные задачи. Школьник, решивший эти задачи хоть один раз, встретившись с подобной ситуацией в обычной жизни сможет без труда произвести необходимые расчеты и принять наиболее выгодное для себя решение.
Проведенное нами исследование позволило мне более глубже понять из каких доходов и расходов состоит семейный бюджет, провести анализ своих расходов и узнать на чем я могу сэкономить свои деньги. Я узнал, чем отличаются друг от друга кредит и рассрочка, как посчитать аукционные предложения и теперь, когда захожу в магазин и читаю условия различных акций, я понимаю действительно ли она выгодная. Самое главное, я понял, что каждый человек может рационально использовать свои деньги, если он будет четко просчитывать все свои ежедневные расходы. Сэкономленные деньги он может приумножить грамотно посчитав доходность от вкладов в разных банках и выбрав из них наиболее выгодное для себя предложение.
Практическая значимость моей работы заключается в том, что разработанные в процессе исследования математические задачи могут стать основным средством, которое позволит продемонстрировать учащимся сущность математики и научит их использовать математические знания в повседневной жизни.
Список использованных источников и литературы
Концепции Национальной программы повышения уровня финансовой грамотности населения Российской Федерации. 2009. – электрон. текстовые дан. – URL: https://docviewer.yandex.ru/view/110895317/?page=10&*=u9Bh8h4dn%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%3D&lang=ru (дата обращения: 1.11.2020)
Стратегия повышения финансовой грамотности в Российской Федерации на 2017 – 2023 годы. – электрон. текстовые дан. – URL: http://static.government.ru/media/files/uQZdLRrkPLAdEVdaBsQrk505szCcL4PA.pdf (дата обращения: 3.11.2020)
Ковалева Г. С. Финансовая грамотность как составляющая функциональной грамотности: международный контекст // Отечественная и зарубежная педагогика. 2017. Т.1, №2 (37). С. 31-43.
Фридман, Л. М. Сюжетные задачи по математике. История, теория, методика: учеб. пособие для учителей и студентов пед. вузов и колледжей. – М.: Школьная пресса, 2002. – 208 с.
Алмазова Т. А., Никаноркина Н. В. К вопросу о роли сюжетных задач с экономическим содержанием в формировании финансовой грамотности учащихся при изучении математики // Современные проблемы науки и образования. – 2018. – № 4. ://-.///?=27881 (Дата обращения: 2.11.2020)
Орехов, Ф. А. Решение задач методом составления уравнений: пособие для учителей восьмилетней школы. – М.: Просвещение, 1971. – 159 с.
Сабиров, Д. Н. Текстовые задачи как средство повышения финансовой грамотности / Д. Н. Сабиров. – Текст: непосредственный // Молодой ученый. – 2020. – № 22 (312). – С. 555-558. – URL: https://moluch.ru/archive/312/70989/ (дата обращения: 10.11.2020).
1Алмазова Т. А., Никаноркина Н. В. К вопросу о роли сюжетных задач с экономическим содержанием в формировании финансовой грамотности учащихся при изучении математики/ Т. А. Алмазова, Н. В. Никаноркина. – Текст : непосредственный // Современные проблемы науки и образования. – 2018. – № 4. — URL: ://-.///?=27881 (дата обращения: 1.11.2020)
2Сажин А. В. Роль математики в процессе формирование финансовой грамотности / А. В. Сажин. – Текст : непосредственный // Ежеквартальный рецензируемый, реферируемый научный журнал «Вестник АГУ» Выпуск 2 (218) 2018. — URL: https://cyberleninka.ru/article/n/rol-matematiki-v-protsesse-formirovaniya-finansovoy-gramotnosti/viewer (дата обращения: 3.11.2020)
