Целью статьи является обоснование важности формирования финансовой грамотности учащихся в школе. Приведены примеры задач, которые можно использовать в формировании финансовой грамотности на уроках математики в школе.
Ключевые слова: финансовая грамотность, финансовая культура, преподавание математики.
Последние десятилетия характеризуются ростом роли денег и финансов в существовании каждого человека. С каждым годом повышается количество всевозможных подсчетов, и осмысление того, что представляют собой расчетные и сберегательные счета, — только небольшая часть того, что необходимо знать, чтобы стать финансово грамотным человеком.
Исследования обнаруживают, что только незначительная часть российских граждан ориентируется в услугах и продуктах, предлагаемых финансовыми институтами, и приблизительно лишь половина потребителей с небольшими доходами сопоставляет альтернативные предложения прежде, чем взять кредит или сделать покупку.
Актуальность развития финансовой грамотности школьников обусловлена последствиями социально–экономического кризиса, втягивающего в экономические отношения и подрастающее поколение. Финансовая культура в современном развитом и быстро меняющемся мире стала еще одним жизненно необходимым элементом в системе компетенций и правил поведения.
Необходимость формирования финансовой грамотности современных школьников обусловлена в первую очередь тем, что в долгосрочном плане развития российской экономики особое место финансовой грамотности населения определяется возросшим значением индивидуальных финансовых решений в обеспечении личного благосостояния каждого гражданина на всех этапах его жизни. Современные школьники уже с раннего возраста оперируют денежными знаками и являются активными участниками торгово-финансовых взаимоотношений: самостоятельно покупают товары, пользуются пластиковыми картами и мобильными приложениями. Это требует от них сформированности определенного уровня финансовой грамотности.
Современные дети, подростки и молодежь являются активными потребителями, а значит, все больше привлекают внимание розничных торговых сетей, производителей рекламы и банковских услуг. В подобной ситуации недостаток понимания и практических навыков в сфере потребления, сбережения, планирования и кредитования может привести к необдуманным решениям и опрометчивым поступкам, за которые придется расплачиваться в течение многих лет на протяжении жизни. Поэтому определенные элементы финансовой грамотности в обязательном порядке следует преподавать уже в школе.
Задача повышения финансовой грамотности школьников сегодня перешла в плоскость практической реализации.
Результаты ЕГЭ по Приморскому краю за 2019 год показывают, что многие выпускники не имеют навыков планирования своих расходов и не справляются с финансово-экономическими задачами (6,6 % выпускников справились).
Как мы видим, имеются серьезные недостатки школьного образования в экономическом воспитании школьников:
– Отсутствие экономического воспитания часто проявляется в небрежном отношении детей к своим вещам; они не понимают, что замена этих вещей стоит их родителям немалых денежных затрат.
– Именно экономическим невежеством населения объясняются многие финансовые проблемы, с которыми сталкиваются, например, заемщики, взявшие так называемые микрокредиты, а также граждане, участвующие в финансовых пирамидах.
– Массовое неумение соизмерять расходы с доходами, планировать бюджет семьи, желание получить все и сразу приводит к многочисленным кредитам, которые невозможно выплатить.
Перед школой стоит задача формирования экономической грамотности выпускников школ как важного элемента воспитания подрастающего поколения. Особую роль в решении этой задачи призвана решать математика, в курсе которой целесообразно поэтапно формировать финансовую грамотность.
Реализация программы формирования финансовой культуры посредством уроков математики должна включать работу по следующим направлениям:
Содержательная линия финансовой грамотности может быть представлена следующим образом:
I этап (5–6 классы). Изучение темы «Понятие процента». На данном этапе основными видами задач являются: нахождение процента от числа; нахождение числа по данному проценту; нахождение процентного отношения чисел; увеличение (уменьшение) числа на заданный процент.
II этап (5–7 классы). Решение практико-ориентированных финансовых задач. На данном этапе школьники решают задачи с финансовой составляющей, учатся планировать бюджет, рассчитывать налоги, сравнивать прибыль от различных видов вложения денег и т. д.
III этап (7–9 классы). Тема «Задачи на повышение и понижение цены».
IV этап (10–11 классы). Тема «Простые и сложные проценты».
До настоящего времени не существует концепции финансового обучения школьников, следовательно, отсутствуют учебно-методические пособия для проведения практических занятий, дидактические материалы для учителя и т. д.
Для того чтобы на уроках математики в основной и средней школах реализовывать модель формирования финансовой грамотности, учителю необходимо самостоятельно подбирать соответствующие задачи из дополнительных источников. Для достижения этих целей задачи с экономическим содержанием можно выбирать из электронных образовательных ресурсов, таких как: банк заданий ЕГЭ, ОГЭ ФИПИ, образовательный портал «Решу ЕГЭ, ОГЭ», сайт А. Ларина и т. п. Это требует от учителя дополнительных временных и материальных затрат для подбора и распечатывания подобранных дидактических материалов.
Для обеспечения финансовой составляющей школьного курса математики, предлагаю разбить задачи по видам:
– задачи на потребности и расходы:
Задача 1. Лена купила два пирожка, килограмм персиков и полтора килограмма груш. Один пирожок стоит 27 рублей, один килограмм персиков — 350 рублей, а один килограмм груш — 30 рублей. Какую сдачу получит Лена с 500 рублей? (Ответ: 51 руб.).
– задачи на взаимозаменяемые варианты:
Задача 2. Михаил решил посетить Парк аттракционов. Сведения о билетах на аттракционы представлены в таблице. Некоторые билеты позволяют посетить сразу два аттракциона.
Пользуясь таблицей, подберите набор билетов так, чтобы Михаил посетил все четыре аттракциона: колесо обозрения, комнату страха, американские горки, автодром, а суммарная стоимость билетов не превышала 800 рублей. В ответе укажите ровно один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов. ( Ответ: 246 или 25).
– задачи на альтернативную стоимость:
Задача 3. В среднем гражданин А. в дневное время расходует 120 кВт/ч электроэнергии в месяц, а в ночное время — 185 кВт/ч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,40 руб. за кВт/ч. Год назад А. установил двухтарифный счётчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,40 руб. за кВт/ч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,60 руб. за кВт/ч. В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? (Ответ: 3996 руб. в год).
– задачи на потребительский выбор:
Задача 4. В трёх салонах сотовой связи один и тот же телефон продаётся в кредит на разных условиях. Условия даны в таблице.
Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего (с учётом переплаты). В ответ запишите эту сумму в рублях.
(Ответ: 22440 руб.).
– задачи на понижение и повышение цены:
Задача 5. Цены на крабов сначала понизились на 20 %, а затем повысились на 25 %. Сколько изначально стоили крабы, если после повышения цен они стоили 150 руб.? (Ответ: 150 руб.).
– задачи на скидки:
Задача 6. Коньки без скидки стоят 1800 рублей. Со скидкой они стоят 1530 рублей. Сколько процентов составляет скидка? (Ответ: 15 %).
– задачи на доходы и налоги:
Задача 7. Налог на доходы составляет 13 % от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12 500 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы? (Ответ: 10875 руб.).
– задачи на личный и семейный бюджет:
Задача 8. Билет на новогоднее представление «Приключение в Снежном королевстве» стоит для взрослого 400 руб., для школьника — половину стоимости взрослого билета, а для дошкольника — четверть стоимости взрослого билета. Сколько рублей должна заплатить за билеты семья, включающая двух родителей, двух школьников и одного двухлетнего малыша? (Ответ: 1300 руб.).
– задачи на сбережения и инвестиции:
Задача 9. Саша положил некоторую сумму в банк на 4 года под 10 % годовых. Одновременно с ним Паша такую же сумму положил на два года в другой банк под 15 % годовых. Через два года Паша решил продлить срок вклада еще на 2 года. Однако к тому времени процентная ставка по вкладам в этом банке изменилась и составляла уже p % годовых. В итоге через четыре года на счету у Паши оказалась большая сумма, чем у Саши, причем эта разность составила менее 10 % от суммы, вложенной каждым первоначально. Найдите наибольшее возможное целое значение процентной ставки. ( Ответ: 8 %).
– задачи на займы:
Задача 10. Евграфий взял у приятеля взаймы 20000 руб. в декабре. Каждый месяц, начиная с января, он выплачивает 20 % от оставшейся суммы долга. Сколько денег он заплатит приятелю в феврале? (Ответ: 3200 руб.).
– задачи на кредиты:
Задача 11. Клиент взял в банке кредит 12 000 рублей на год под 16 %. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно? (Ответ: 1160 руб.).
– задачи на расчеты с использованием карт и счетов:
Задача 12. При переводе денежных средств с банковского счёта на счёт в другом банке взимается комиссия 2,5 % от суммы перевода. Сколько рублей составит комиссия при переводе 14 000 рублей? (Ответ: 350 руб.).
– задачи на страхование:
Задача 13. Семья Ивановых состоит из трех человек: папа, мама и ребенок-школьник. В прошлом году папа болел дважды, мама — три раза, а ребенок — девять раз. Каждый раз за помощью они обращались в платную поликлинику, где требовалось три раза посетить врача и два раза сдать анализы. Первое обращение к врачу по каждому случаю заболевания в этой поликлинике стоит 1100 рублей, повторное обращение — 850 рублей, взятие анализов — 500 рублей.
Если оформить полис добровольного медицинского страхования (ДМС), платить за каждую услугу не придется. Стоимость полисов составляет:
– для одного взрослого: 27 000 рублей;
– для одного ребенка: 32 000 рублей.
1) Кому из членов семьи было бы дешевле оформить полис, чем платить за каждую услугу?
2) На сколько? (Ответ: 1) ребенку, 2) 2200).
Таким образом, важность обучения решению математических задач с экономическим содержанием не вызывает сомнений. Решение таких задач позволит продемонстрировать практическую значимость математики, а также позволит решить одну из задач, стоящих перед образованием на современном этапе его развития — воспитание самостоятельной, конкурентоспособной личности, способной решать различные жизненные задачи. Также следует отметить значимость математических задач с экономическим содержанием для мотивирования школьников на изучение экономических приложений математики, формирования у учащихся интереса к профессиям, связанных с финансово-экономической сферой деятельности.
- Статистико-аналитический отчет о результатах государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования в Приморском крае, 2019.
- http://infed.ru/articles/799/
Основные термины (генерируются автоматически): задача, финансовая грамотность, рубль, Ответ, заработная плата, урок математики, колесо обозрения, финансовая культура, школьный курс математики, экономическое содержание.
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Леоновская средняя общеобразовательная школа»
Задачи по формированию
финансовой грамотности
Учитель математики: Бондаренко Л. В.
Финансовое просвещение и воспитание детей –сравнительно новое направление в педагогике. Ведь финансовая грамотность является глобальной социальной проблемой, неотделимой от ребенка с ранних лет его жизни.
Дети, так или иначе, рано включаются экономическую жизнь : сталкиваются с деньгами, рекламой, ходят с родителями в магазин, участвуют в купле-продаже, овладевая таким образом первичными экономическими знаниями, пока еще на житейском уровне.
Финансовая грамотность – понятие, выходящее за пределы политических, географических и социально-экономических границ.
Финансовая грамотность – это психологическое качество человека, показывающее степень его осведомленности в финансовых вопросах, умение зарабатывать и управлять деньгами.
Человек, который уверен в своем будущем, чувствует себя гораздо лучше. И поэтому наши дети достойны того, чтобы быть в курсе, как правильно пользоваться средствами, которые они будут зарабатывать во взрослой самостоятельной жизни!
Дети должны знать обо всех банковских продуктах, которые появляются на рынке. Например, что такое кредитная карта. Сейчас это очень распространенное явление. Наши дети видят, как просто, достав пластиковую карту легко совершать покупки. Как правило, они не в курсе, к каким тяжким последствиям может привести бесконтрольное пользование кредитными картами.
Дети должны знать, что жить надо по средствам, тратить надо меньше, чем зарабатывается. Понятно, что счастье за деньги не купишь, но детям не лишним будет знать, что достаточное количество финансовых ресурсов открывают перед ними большие возможности, способные дарить радость.
Грамотность в сфере финансов, так же как и любая другая, воспитывается в течение продолжительного периода времени на основе принципа «от простого к сложному», в процессе многократного повторения и закрепления, направленного на практическое применение знаний и навыков. Формирование полезных привычек в сфере финансов, начиная с раннего возраста поможет избежать детям многих ошибок по мере взросления и приобретения финансовой самостоятельности, а также заложит основу финансовой безопасности и благополучия на протяжении жизни.
С детства детям нужно прививать чувство ответственности и долга во всех сферах жизни, в том числе и финансовой, это поможет им в будущем никогда не влезать в долги, держать себя в рамках и аккуратно вести свой бюджет.
Изучение элементов финансовой математики способствует получению грамотных ответов на естественные для большинства вопросы: «Какая финансовая сделка выгоднее?», «Как распорядиться деньгами?», «Какая была цена товара, если сегодня она указана с учетом скидки в 75 %?», «Что такое инфляция?», «Доход в 0,01 % годовых — это много или мало?», «Кредит под 1 % в день — выгодно или нет?» и т. д.
К настоящему времени детально разработано много моделей современных финансовых вычислений: от самых простых и доступных, например, расчетов кредитных операций и заканчивая более сложными, такими как технология анализа временных рядов.
Большинство задач, позволяющих познакомить школьников с финансовыми расчетами — это финансовые задачи, использованные в определённых условиях. Среди них особое место занимают задачи элементарной теории процента. Их применение необходимо при оценке стоимости финансовой ренты, а также в условиях планирования погашения кредитов, простейших расчетов на рынке ценных бумаг. Финансовая математика является достаточно узкой образовательной областью, однако характеризуется высокой практической направленностью. В центре внимания финансовой математики — параметры и результаты коммерческих и финансовых операций. Однако основы финансовой математики нужны не только менеджерам, предпринимателям и экономистам. Речь идет о финансово-экономической культуре (функциональной грамотности) населения, подразумевающей возможность ориентирования в финансово-экономических ситуациях; принятие оптимальных решений, касающихся собственных финансов; работу над собственной финансовой устойчивостью и безопасностью; технологию ежедневного финансового планирования.
– сформировать первичные экономические понятия;
– научить детей правильному отношению к деньгам, способам их зарабатывания и разумному их использованию;
– объяснить взаимосвязь между экономическими и этическими категориями: труд, товар, деньги, цена, стоимость – с одной стороны и нравственными понятиями, такими, как бережливость, честность, экономность, щедрость и т. д.;
– научить детей правильно вести себя в реальных жизненных ситуациях, носящих экономический характер (покупка в магазине, плата за проезд в транспорте и т. д.)
Отмечу ряд трудностей, с которыми пришлось столкнуться: в ходе решения задач: ученикам было сложно аргументировать ответы, недостаточно развиты вычислительные навыки и слабая общая осведомленность о финансах, бюджете семьи и экономики в целом.
– зарплата папы – 45 000 рублей;
– зарплата мамы – 32 000 рублей;
– продукты – 22000 рублей;
– ЖКХ – 5158 рублей;
– интернет – 399 рублей;
– проезд – 1570 рублей;
– пенсия бабушки – 13800 рублей;
– репетитор по английскому языку – 8 400 рублей;
– школьные обеды – 3398 рублей;
– бензин – 7000 рублей;
– корм собаке – 1300 рублей.
Сможет ли семья Наташи в этом месяце купить новый ноутбук?
В этом месяце твоя семья израсходовала 11 м холодной и 7м горячей воды. Сколько нужно заплатить за воду?
Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мб?
Покупки в магазине.
Таблица ставок на «одну лошадку» транспортного налога в рублях в зависимости от мощности авто
Вячеслав в прошлом году приобрел автомобиль с двигателем мощностью 145 лошадиных сил. Определи сумму транспортного налога.
Катя приобрела билет «Столото» и выиграла 523600 рублей. Рассчитай, какую сумму налога должна заплатить Кира. Какую сумму выигрыша она получит на руки?
Налог на доходы физических лиц (НДФЛ) в РФ составляет 13% от начисленной заработной платы. Сколько рублей получает работник после уплаты НДФЛ, если начисленная заработная плата составляет 20 000 рублей?
Алим приехал из Узбекистана и работает в магазине «Вещи для дома». Его зарплата 28790 рублей в месяц. Рассчитай, какой налог Алим платит ежемесячно.
Зарплата твоего папы составляла с января по июнь прошлого года 50000 рублей в месяц. Потом его повысили в должности, и с июля по декабрь папа получал зарплату 65000 рублей в месяц. Определи сумму его подоходного налога за прошлый год.
— каждый январь долг возрастает на 31% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга, равную 69 690 821 рубль. Сколько рублей было взято в банке, если известно, что он был полностью погашен тремя равными платежами ( то есть за три года)?
10. * Анатолий решил взять кредит в банке 331000 рублей на 3 месяца под 10% в месяц. Существуют две схемы выплаты кредита.
По первой схеме банк в конце каждого месяца начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Анатолий переводит в банк фиксированную сумму и в результате выплачивает весь долг тремя равными платежами (аннуитетные платежи).
По второй схеме тоже сумма долга в конце каждого месяца увеличивается на 10%, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Анатолием. Суммы, выплачиваемые в конце каждого месяца, подбираются так, чтобы в результате сумма долга каждый месяц уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину (дифференцированные платежи). Какую схему выгоднее выбрать Анатолию? Сколько рублей будет составлять эта выгода?
Экономическая задача профильного уровня
Какую сумму нужно взять в кредит, чтобы общая сумма выплат после полного погашения равнялась 2,34 млн. рублей?
Какую сумму нужно выплатить банку в первые 12 месяцев?
Какую сумму нужно взять в кредит, чтобы общая сумма выплат после полного погашения равнялась 1604 тысяч рублей?
Найдите r, если известно, что общая сумма выплат после погашения кредита составит 1288 тысяч рублей.
На сколько лет планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после полного его погашения составит 7,5 млн. рублей?
Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 29% больше суммы, взятой в кредит. Найдите r.
Сколько процентов от суммы кредита составляет общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования?
Найдите наибольшее значение r, при котором общая сумма выплат будет составлять менее 1,7 млн. рублей.
Найдите общую сумму выплат после полного погашения кредита.
